Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm trong 2 ngày. Họ cùng làm với nhau được 18 ngày thì đội 1 được điều động đi làm việc khác, đội 2 tiếp tục làm trong 6 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong công việc?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y lần lượt là phần công việc mà đội 1, đội 2 làm một mình được trong 1 ngày ($0<x,y<1$)
Theo đề ta có hệ phương trình sau :
$\left \{ {{20x+20y=1} \atop {18(x+y)+6y=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{20x+20y=1} \atop {18x+24y=1}} \right.$
$\left \{ {{x=\frac{1}{30}} \atop {y=\frac{1}{60}}} \right.$( đơn vị: phần công việc)
Từ đó suy ra đội 1 làm một mình thì trong 30 ngày thì hoàn thành công việc
đội 2 làm một mình thì trong 60 ngày thì hoàn thành công việc
$\text{QH^{2808}}$