Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự kiến hoàn thành trong 12 ngày. Trên thực tế, hai đội làm chung được 8 ngày thì đội I được điều đi

Đáp án: Đội I làm một mình mất 28 ngày, đội II làm một mình mất 21 ngày để hoàn thành công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi x, y (ngày) là số ngày ban đầu mỗi đội cần để hoàn thành công việc (x, y>0)

Với năng suất ban đầu thì:

Trong một ngày, đội thứ nhất hoàn thành được: $\frac{1}{x}$ phần công việc

Trong một ngày, đội thứ hai hoàn thành được: $\frac{1}{y}$ phần công việc

⇒ Trong một ngày, cả hai đội hoàn thành được: ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$) phần công việc

Ban đầu họ dự kiến hoàn thành trong 12 ngày

⇒ Mỗi ngày họ phải làm được $\frac{1}{12}$ phần công việc

Ta có phương trình: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$ (1)

Trong 8 ngày làm chung, 2 đội là được:

8.$\frac{1}{12}$ = $\frac{2}{3}$ phần công việc

Sau khi đội I đi, năng suất đội II tăng gấp đôi ($\frac{2}{y}$) thì đội II còn phải làm: 1 -$\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$ phần công việc trong 3,5 ngày

⇔ 3,5.$\frac{2}{y}$ = $\frac{1}{3}$

⇔ y = 21 ngày, thay vào (1) được x = 28 ngày

Vậy với năng suất ban đầu thì đội I làm một mình mất 28 ngày, đội II làm một mình mất 21 ngày để hoàn thành công việc.