hai đội công nhân có tất cả là 26 người . Nếu chuyển 5 người từ đội 1 sang đội 2 thì số công nhân đội 1 bằng 5/8 số công nhân đội 2.Tính số công nhân

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số người ở đội I là \(x\)(người)(\(x\in N\)*)

số người ở đội II là \(y\)(người)(\(y\in N\)*)

Hai đội công nhân có tất cả là 26 người: \(x+y=26\) (1)

Nếu chuyển 5 người từ đội 1 sang đội 2 thì số công nhân đội 1 bằng 5/8 số công nhân đội 2 là:

$\frac{5}{8}$.(y+5) = x – 5 ⇔ \(x-\frac{5}{8}y=\frac{65}{8}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=26} \atop {x-\frac{5}{8}y=\frac{65}{8}}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {\frac{5}{8}x+\frac{5}{8}y=\frac{65}{4}} \atop {x-\frac{5}{8}y=\frac{65}{8}} \right.$

⇔ $\left \{ {\frac{13}{8}x=\frac{195}{8}} \atop {x-\frac{5}{8}y=\frac{65}{8}} \right.$

⇔ $\left \{ {x=15} \atop {\frac{5}{8}y=\frac{55}{8}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=15} \atop {y=11}} \right.$ 

`⇒ x = 15 (TM), y = 11 (TM)`

Vậy lúc đầu đội I có 15 công nhân, đội II có 11 công nhân