Hai đội công nhân của một công ty cùng sản xuất một lượng khẩu trang chống dịch covid 19, họ dự định cùng làm trong 15 ngày sẽ xong. Nhưng thục tế họ cùng làm được 6 ngày thì đội II nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội I làm một mình trong 24 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong trong bao nhiêu ngày.
Đáp án: Đội $I$ làm xong trong $40$(ngày), đội $II$ làm xong $24$(ngày)
Giải thích các bước giải:
Gọi mỗi ngày đội $I$ làm được $x$ phần công việc,$x>0,$Đội $II$ làm được $y$ phần công việc, $y>0$
Theo dự định sau $15$ ngày $2$ đội sẽ làm xong công việc nhưng thực tế họ cùng làm được $6$ ngày thì đội $II$ nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội $I$ làm một mình trong $24$ ngày nữa thì hoàn thành công việc nên suy ra:
$\to \begin{cases}15(x+y)=1 \\ 6(x+y)+24x=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+y=\dfrac1{15} \\ 6\cdot \dfrac1{15}+24x=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=\dfrac1{24}\\ x=\dfrac1{40}\end{cases}$
$\to$Nếu làm một mình thì đội $I$ làm xong trong $40$(ngày), đội $II$ làm xong $24$(ngày)
Gọi mỗi ngày đội $I$ làm được $x$ phần công việc
Đội $II$ làm được $y$ phần công việc
Theo dự định sau $15$ ngày $2$ đội sẽ làm xong công việc nhưng thực tế họ cùng làm được 6 ngày thì đội $II$ nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội $II$ làm một mình trong $24$ ngày nữa thì hoàn thành công việc nên suy ra:
$\begin{cases}15(x+y)=1\\6(x+y)+24x=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{15}\\6.\dfrac{1}{15}+24x=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{15}\\6.\dfrac{1}{15}+24x=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{40}\\y=\dfrac{1}{24}\end{cases}$
$⇒$Nếu làm một mình thì đội $I$ làm xong trong $40$(ngày), đội $II$ làm xong $24$(ngày)