Hai đội công nhân cùng làm 1 công việc trong 6 giờ thì xong.Nhưng trong thực tế thì cả hai đội cùng làm trong 5 giờ,vì có việc bận nên đội 2 đi làm vi

Đáp án:

Làm một mình thì tổ một làm trong `18` giờ và tổ hai làm trong `9` giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mà mỗi đội làm riêng để xong công việc là `x,y(x,y>6)` (giờ).

Trong một giờ:

Đội một làm được: `1/x` công việc.

Đội hai làm được: `1/y` công việc.

Trong sáu giờ: 

Đội một làm được: `6/x` công việc.

Đội hai làm được: `6/y` công việc.

Ta có phương trình: `6/x+6/y=1(1)`

Mà: Trong thực tế thì cả hai đội cùng làm trong `5` giờ.

Trong `5` giờ đội hai làm được: `5/y` công việc.

Trong `5` giờ đội một làm được `5/x` công việc.

Do năng suất đội `1` tăng lên `1,5` lần trong `2` giờ nên trong `2` giờ đó tổ `1` làm được `2*(1,5)/x=3/x`

Ta có phương trình: `(5/x+5/y)+3/x=1`

`<=>8/x+5/y=1(2)`

Từ: `(1)` và `(2)` ta có hệ:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} + \dfrac{6}{y} =1\\\dfrac{8}{x} + \dfrac{{5}}{y} = 1\end{array} \right.\)

Đặt:   \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{x} = a \\ \dfrac{1}{y} = b \end{array} \right.\\⇔ \left\{ \begin{array}{l} 6a + 6b = 1\\ 8a + 5b = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}30a+30a=5\\48a+30b=6\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}-18a=-1\\6a+6b=1\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}a=\dfrac{1}{18}\\b=\dfrac{1}{9}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=18\\y=9\end{array} \right.\)

Vậy nếu làm một mình thì tổ một làm trong `18` giờ và tổ hai làm trong `9` giờ.