hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 4h thì xong nếu mỗi đội làm một mình xong công việc thì đội thứ nhất làm nhiều thời gian hơn so với đội thứ hai là 6h.hỏi nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu?
hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 4h thì xong nếu mỗi đội làm một mình xong công việc thì đội thứ nhất làm nhiều thời gian hơn so với đội thứ hai là 6h.hỏi nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu?
Gọi x là thời gian đội thứ nhất làm xong công việc một mình ( x > 0 )
Thời gian đội thứ hai làm xong công việc 1 mình là x – 6
Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được là : `1/x`
Trong một giờ đội thứ hai làm được là : `1/x+6`
Theo bài toán, ta có pt:
`1/x` +`1/x` + 6 = `1/4`
Giải ra ta được : x = -4 ( loại )
Hoặc x= 6 ( thoả đk )
Vậy đội thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ
Đội thứ hai làm xong công việc trong 12 giờ
Đáp án: 6 giờ và 12 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian làm `1` mình để xong công việc của mỗi đội lần lượt là `x` và `y` (giờ)
`\Rightarrow\ y-x=6`
Và trong `1` giờ thì mỗi đội làm được: `\frac{1}{x}` và `\frac{1}{y}` công việc
Ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{1}{x}.4 + \frac{1}{y}.4 = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\
y – x = 6
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 6\\
y = 12
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy nếu mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong `6` giờ và `12` giờ.