Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 15 giờ làm xong . Nếu như đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày thì dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả 2 đội hoàn thành được 25% công việc . Hỏi mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mwosi làm xong công việc trên ??
Đáp án: Đội $I$ làm trong $24h,$ đội $II$ làm trong $40h$
Giải thích các bước giải:
Giả sử đội $I,II$ làm riêng trong $x,y$ giờ là xong công việc, $(x,y>0)$
$\to$Mỗi ngày đội $I,II$ làm được $\dfrac1x,\dfrac1y$ phần công việc
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}15(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ 3\cdot\dfrac1x+5\cdot\dfrac1y=25\%\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{15}\\ 3\cdot(\dfrac1x+\dfrac1y)+2\cdot\dfrac1y=\dfrac14\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac1{15}\\ 3\cdot \dfrac1{15}+2\cdot\dfrac1y=\dfrac14\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x=\dfrac1{15}-\dfrac1y\\\dfrac1y=\dfrac1{40} \end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x=\dfrac1{24}\\\dfrac1y=\dfrac1{40} \end{cases}$
$\to \begin{cases}x=24\\y=40 \end{cases}$