Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6 ngày thì đội II phải đi làm việc khác, còn đội I tiếp t

0 bình luận về “Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6 ngày thì đội II phải đi làm việc khác, còn đội I tiếp t”

1. Đáp án:

   Đội $I:\ 28$ ngày

   Đội $II:\ 21$ ngày

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là số ngày đội $I$ và đội $II$ làm riêng thì xong công việc $(x;y>12)$

   Trong $1$ ngày đội $I$ làm được `1/x` (công việc)

   Trong $1$ ngày đội $II$ làm được `1/y` (công việc)

   Vì hai đội cùng làm xong công việc trong $12$ giờ nên:

   `\qquad {12}/x+{12}/y=1` $(1)$

   Hai đội cùng làm trong $6$ giờ thì được:

   `\qquad 6/x+6/y` (công việc)

   Đội thứ nhất tăng năng suất gấp đôi trong $7$ ngày nên làm được: `7. 2/x={14}/x` (công việc)

   Ta có phương trình: 

   `\qquad 6/x+6/y+{14}/x=1`

   `<=>{20}/x+6/y=1` $(2)$

   Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

   $\quad \begin{cases}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=1\\\dfrac{20}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{cases}$

   Giải hệ phương trình ta được:

   $\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{cases}$

   `=>`$\begin{cases}x=28\ (thỏa\ đk)\\y=21\ (thỏa\ đk)\end{cases}$

   Vậy:

   +) Đội $I$ làm riêng xong công việc trong $28$ ngày

   +) Đội $II$ làm riêng xong công việc trong $21$ ngày

   Trả lời