Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc . Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành nhanh hơn đội 2 là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm trong bao nhiêu ngày xong đoạn đường?
Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc . Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành nhanh hơn đội 2 là
By Katherine
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).
Mỗi ngày đội I làm được 1/x (công việc).
Mỗi ngày đội II làm được 1/x+6(công việc)
Ta có : 1/x+1/x+6=1/4
Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x2– 2x – 24 = 0, ∆’ = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = 1 + 5 = 6, x2 = 1 – 5 = -4
Vì x > 0 nên x2 = -4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.
Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).
Mỗi ngày đội I làm được 1/x (công việc).
Mỗi ngày đội II làm được 1/x+6(công việc)
Ta có : 1/x+1/x+6=1/4
Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x2– 2x – 24 = 0, ∆’ = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = 1 + 5 = 6 ( thỏa mãn)
x2 = 1 – 5 = -4 ( loại)
Một mình đội II làm trong x+6=6+6=12 ngày thì xong việc
Vậy: một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.
một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.