Hai đội công trình giao thông được giao nhiệm vụ sửa chữa một con đường . Đội I làm trong 5 ngày rồi giao lại cho đội II thực hiện tiếp . Sau khi đội II làm được 4 ngày người ta thấy khi đó cả hai đội mới hoàn thành được 40% công việc cần làm . Nếu khả năng thực hiện công việc không thay đổi , người ta tính rằng để hoàn thành khối lượng công việc còn lại cả hai đội phải cùng làm trong 5 ngày , rồi riêng đội II phải làm thêm 3 ngày nữa. hỏi nếu mỗi đội làm riêng một mình thì bao nhiêu ngày sửa chữa xong con đường?
Hai đội công trình giao thông được giao nhiệm vụ sửa chữa một con đường . Đội I làm trong 5 ngày rồi giao lại cho đội II thực hiện tiếp . Sau khi đội
By Hailey
Đáp án:25 ngày và 20 ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm 1 mình để xong là x; y (ngày) (x,y>0)
=> trong 1 ngày mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Ta có: đội I làm 5 ngày, đội II làm 4 ngày thì được: 40% nên:
$5.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = 40\% = \dfrac{2}{5}$
Lại có, để làm 60% còn lại thì 2 đội cùng làm trong 5 ngày, đội II làm thêm 3 ngày nữa nên:
$\begin{array}{l}
5.\dfrac{1}{x} + 5.\dfrac{1}{y} + 3.\dfrac{1}{y} = 60\% = \dfrac{3}{5}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.\dfrac{1}{x} + 4.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}\\
5.\dfrac{1}{x} + 8.\dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{5}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{25}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 25\\
y = 20
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy 2 đội làm 1 mình thì thời gian là 25 ngày và 20 ngày.