Hai đội cùng làm trong 8giờ thì xong công việc. Nếu để riêng đội thứ 1 làm 1/2 công việc rồi nghỉ và đội 2 làm tiếp phần công việc còn lại thì thời

Đáp án: 12 giờ và 24 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi đội làm riêng để xong là: x; y (giờ) (x;y>0)

=> thời gian mỗi đội làm 1/2 công việc là:

$\dfrac{x}{2}\left( h \right);\dfrac{y}{2}\left( h \right)$

Vì nếu để riêng mỗi đội làm 1/2 công việc thì xong trong tổng là 18 giờ nên:

$\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{2} = 18 \Rightarrow x + y = 36 \Rightarrow y = 36 – x$

Và trong 1 giờ mỗi đội làm được là: 1/x và 1/y (công việc)

CÙng làm trong 8 giờ thì xong nên :

$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{36 – x}} = \dfrac{1}{8}\\
 \Rightarrow \dfrac{{36}}{{36x – {x^2}}} = \dfrac{1}{8}\\
 \Rightarrow 36x – {x^2} = 36.8\\
 \Rightarrow {x^2} – 36x + 288 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x – 12} \right)\left( {x – 24} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 12 \Rightarrow y = 24\\
x = 24 \Rightarrow y = 12
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy thời gian họ làm riêng là 12 giờ và 24 giờ.