Hai đội dự định làm 120 chiếc áo. Nếu đội một làm trong 2h, đội 2 làm trong 1h thì được 37 chiếc áo. Nếu đội một làm trong 1h rồi đội hai làm trong 2h thì được 35 chiếc áo. Biết rằng số chiếc áo mỗi đội làm trong từng giờ là như nhau
hỏi cả hai đội cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc dự định?
Đáp án: $5h$
Giải thích các bước giải:
Gọi số chiếc áo đội 1 làm được trong 1h là $x,$ đội 2 làm trong 1h là $y, (x,y\in N)$
Nếu đội một làm trong 2h, đội 2 làm trong 1h thì được 37 chiếc áo
$\to 2x+y=37\to y=37-2x$
Nếu đội một làm trong 1h rồi đội hai làm trong 2h thì được 35 chiếc áo
$\to x+2y=35\to x+2(37-2x)=35\to -3x+74=35\to 3x=39\to x=13$
$\to y=37-2\cdot 13=11$
$\to$Mỗi giờ cả 2 đội làm được $11+13=24$ chiếc áo
$\to$Hai đội cùng làm thì sau : $\dfrac{120}{24}=5(h)$ thì hoành thành công việc dự định