Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ng

0 bình luận về “Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ng”

1. Đáp án:

    Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.
   Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).
   Mỗi ngày đội I làm được  (công việc).
   Mỗi ngày đội II làm được  (công việc)
   Ta có phương trình:  +  = 
   Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x2– 2x – 24 = 0, ∆’ = 1 + 24 = 25 = 52
   x1 = 1 + 5 = 6, x2 = 1 – 5 = -4
   Vì x > 0 nên x2 = -4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
   Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.
   Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

    

   Bình luận

2. Gọi số ngày tổ 1 hoàn thành công việc là x ( ngày  ) (x > 0, x∈ N*) 

   Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày nên đội thứ 2 hoàn thành công việc là   : 

   x+6( ngày ) 

   Mỗi ngày tổ 1 làm đc $\frac{1}{x}$ ( công việc ) 

   Mỗi ngày tổ 2 làm đc  : $\frac{1}{x+6}$ ( công việc ) 

   Vì Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên : 

   $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{x+6}$ = $\frac{1}{4}$

   ⇔$\frac{x+6}{x(x+6)}$+$\frac{x}{x(x+6)}$ = $\frac{x(x+6)}{4x(x+6)}$ 

   ⇔$\frac{4(x+6)}{4x(x+6)}$+$\frac{4x}{4x(x+6)}$ = $\frac{x(x+6)}{4x(x+6)}$ 

   ⇔4x+24+4x=x²+6x 

   ⇔x²-2x-24 =0

   ⇔x²-6x+4x-24 =0

   ⇔(x-6)(x+4) =0

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6(tm)\\x=-4 ( loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy tổ 1 làm công việc ấy trong 6 ngày thì tổ 2 làm trong 6+6 =12 ( ngày ) 

   Bình luận