Hai đội thủy lợi nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành công việc . nhưng khi thực hiện ở giai đoạn đầu đội 1 đã là một mình được 9 ngày sau đó đội 2 tới và 2 đội làm chung hai ngày nữa thì công việc hoàn thành hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Đáp án:
đội 1: $18 ngày$
đội 2: $\dfrac{36}{7} ngày$
Giải thích các bước giải:
gọi đội 1 làm việc trong 1 ngày được x phần công việc.(x>0)
đội 2 làm việc trong 1 ngày được y phần công việc.(y>0)
vì 2 đội cùng làm trong 4 ngày thì xong việc nên :
$4.(x+y)=1⇔4x+4y=1$ (1)
vì đội 1 làm 9 ngày và cùng làm với đội 2 2 ngày thì xong việc nên ta có PT:
$9x+2.(x+y)=1⇔11x+2y=1$ (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}4x+4y=1\\11x+2y=1\end{cases}$
giải hệ ta được:
$\begin{cases}x=\dfrac{1}{18}\\y=\dfrac{7}{36}\end{cases}$
vậy mỗi đội làm 1 mình xong việc sau:
đội 1: $1:\dfrac{1}{18}=18 ngày$
đội 2: $1:\dfrac{7}{36}=\dfrac{36}{7} ngày$