hai đường chéo của một hình thôi bằng 8 cm và 10cm. cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
(A)6cm (B) √41cm (C) √164cm (D)9cm
hai đường chéo của một hình thôi bằng 8 cm và 10cm. cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
(A)6cm (B) √41cm (C) √164cm (D)9cm
Đáp án: (B) √41cm
Giải thích các bước giải:
Xét bài toán tổng quát:
ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo
Theo định lí Pitago ta có:
$AB^{2}$ = $OA^{2}$ + $OB^{2}$ = ($\frac{1}{2}$AC)² + ($\frac{1}{2}$BD)²
Suy ra AB= √($\frac{1}{2}$AC)² + ($\frac{1}{2}$BD)²
Do đó theo đề bài: AB= √($\frac{1}{2}$.10)² + ($\frac{1}{2}$.8)²
AB= √5² + 4²= √41
Vậy (B) đúng
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
ABCD là hình thoi
Giả sử $AC=8cm,BD=10cm$
D=AC giao điểm BD
⇒AC⊥BD tại O
AD=$\frac{1}{2}$AC=4cm
BO=$\frac{1}{2}$BD=5cm
ΔAOB vuông tại D
AB²=$\sqrt{AB²+AC²}$ (Theo định lí Pytago)
=$\sqrt{4²+5²}$=√41cm