hai xe cùng khởi hành một lúc từ A đến B. xe thứ 1 đi hết quãng đường AB 4 giờ 15 phút, xe 2 đi hết quãng đường BA 3 giờ 45 phút. đến chỗ gặp nhau xe thứ 2 đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ 1 đã đi là 20km. tính quãng đường AB ?
hai xe cùng khởi hành một lúc từ A đến B. xe thứ 1 đi hết quãng đường AB 4 giờ 15 phút, xe 2 đi hết quãng đường BA 3 giờ 45 phút. đến chỗ gặp nhau xe thứ 2 đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ 1 đã đi là 20km. tính quãng đường AB ?
Đổi :
4 giờ 15 phút = 17/4 giờ
3 giờ 45 phút = 15/4 giờ
Gọi quãng đường đi được của xe thứ nhất khi gặp nhau là : S1
=> quãng đường đi được của xe thứ hai khi gặp nhau là : S2 (km)
Thời gian đi được cuẩ xe thứ nhất khi đi hết quãng đường AB là : t1
Thời gian đi được của xe thứ hai khi đi hết quãng đường BA là : t2
Vận tốc đi được xe thứ nhất : V1
Vận tốc đi được xe thứ hai : V2
Ta có: Vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{t2}{t1}$ = $\frac{\frac{15}{4}}{\frac{17}{4}}$ = $\frac{15}{17}$
Ta có: Vận tốc và quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận
=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{S1}{S2}$ = $\frac{15}{17}$
Ta có
$\left \{ {{S2-S1=20} \atop {\frac{S1}{S2}=\frac{15}{17} => S1 = \frac{15.S2}{17} }} \right.$
=> S2 – S1 = S2 – $\frac{15.S2}{17}$ = 20
=> $\frac{2.S2}{17}$ = 20
=>S2 = 170 km => S1 = 150 km
=> SAB = S2 + S1 = 150 + 170 = 320 km