Hai xe cùng khởi hành một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km.xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến sớm hơn B hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km.xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến sớm hơn B hơn 20 phút
By Hadley
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 20 phút = 1/3 giờ
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x(km/h) (x>5)
=> Vận tốc xe thứ 2 là : x-5 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là: $\frac{120}{x}$ (h)
Thời gian xe thứ hai đi là: $\frac{120}{x-5}$ (h)
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ 2 1/3 giờ nên ta có phương trình:
$\frac{120}{x-5}$ – $\frac{120}{x}$ = $\frac{1}{3}$
=> 3x.120 – 120.3.(x-5) = x(x-5)
<=> 360x – 360x + 1800 – $x^{2}$ + 5x = 0
<=> $x^{2}$ – 5x – 1800 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=45 ( tm)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h
vận tốc xe thứ 2 là: 45-5 = 40 km/h
Cho mk xin ctlhn vs ak
$꧁♥????????????-????????♥꧂$
Đáp án và Giải thích các bước giải:
`text(Gọi x và y lần lượt là vận tốc của)`
`text(xe ???? và xe ???????? (x>y>0))`
`text(Vận tốc xe ???? nhanh hơn xe ???????? 5 km/h:)`
`x=y+5` `.^{(1)}`
`text(Thời gian xe ???? đi hết )“S_(AB):`
`t_????=S/(v_1)=(120)/x`
`text(Thời gian xe ???????? đi hết )“S_(AB):`
`t_????=S/(v_2)=(120)/y`
`text(Đổi 20’=)“1/3h`
`text(Do xe ???? đến B trước xe ???????? 1/3h nên :)`
`(120)/x+1/3=(120)/y` `.^{(2)}`
`text(Từ)` `.^{(1)} “và“ .^{(2)}“text( suy ra: )`
↬
\begin{cases}x=y+5\\\frac{120}x+\frac{1}{3}=\frac{120}{y}\end{cases} `.^{(3)}`
`(ĐKXĐ:y≠-5;y≠0)`
`.^{(3)}`⇔`\begin{cases}x=y+5\\\frac{120}{y+5}+\frac{1}{3}=\frac{120}{y}\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\\frac{360+y+5}{3y+15}=\frac{120}{y}\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\360y+y²+5y=360y+1800\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\y²+5y-1800=0; (⁴)\end{cases}
`Từ ` `.^{(4)}` `text(suy ra)`
↬`∆=5²–4.1800=25+7200=7225`
↬\(\left[ \begin{array}{l}y_1=\frac{-5+\sqrt{7225}}{2}\\y_2=\frac{-5-\sqrt{7225}}{2}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y_1=40 (\text{thỏa mãn)}\\y_2=-45(loại)\end{array} \right.\)
`to`
\begin{cases}x=y+5\\y=40\end{cases}
⇔\begin{cases}x=40+5\\y=40\end{cases}
⇔\begin{cases}x=45\\y=40\end{cases}
$\huge{Vậy}$
`text(+Vận tốc xe ???? là:45 km/h)`
`text(+Vận tốc xe ???????? là:40 km/h)`
`∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼`
`text(Xin câu trả lời hay nhất, 5sao và tim ạ)`