Hai xe khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố bê cách nhau 150km mỗi giờ xe thứ nhất chạy hơn xe thứ hai 10km nên đã đến B trước xe thứ

Đáp án:

– Vân tốc xe thứ nhất là 50km/ giờ

– Vận tốc xe thứ hai là 45km/giờ

 Giải thích các bước giải:

Ta có: 24 phút = $\frac{2}{5}$ giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h)

       vận tốc xe thứ 2 là y (km/h)

Đk: x>y>0

Vì mỗi giờ xe 1 chạy nhanh hơn xe 2 5 km nên ta có phương trình:

           x – y = 5         (1)

Thời gian xe 1 đi từ A đến B là $\frac{180}{x}$ (giờ)

Thời gian xe 2 đi từ A đến B là $\frac{180}{y}$ (giờ)

Ta có phương trình: $\frac{180}{x}$ – $\frac{180}{y}$ = $\frac{2}{5}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

  $\left \{ {{x – y = 5} \atop {\frac{180}{y}- \frac{180}{x} = \frac{2}{5} }} \right.$  (3)

Từ (3) ta có: 900x – 900(x-5) =2x(x – 5)

             => $2x^{2}$ – 10x -4500 = 0

             => $x^{2}$ – 5x – 2250 =0

             => \(\left[ \begin{array}{l}x=50 (TMĐK)\\x=-45\end{array} \right.\) 

Vậy: vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h

        vận tốc xe thứ hai là 50 – 4 = 45 km/h