Hai xe máy cùng khởi hành từ Vinh . Nếu hai xe cùng đi trên một đường vào thành phố Hồ Chí Minh thì sau một giờ chúng cách nhau 8 km .Nếu xe thứ nhất sau khi đi một giờ đột ngột đi ngược lại với vận tốc cũ thì sau đó 8 phút , hai xe gặp nhau . Tìm vận tốc 2 xe ?
v1=34(km/h)v1=34(km/h); v2=26(km/h)v2=26(km/h)
Giải thích các bước giải:
Vì hai xe cùng khởi hành, nhưng chênh lệch về khoảng sách sau khi đi
⇒⇒ Hai xe có vận tốc khác nhau
Gọi v1v1 là vận tốc xe đi nhanh hơn; v2v2 là vận tốc xe đi chậm hơn (v1;(v1; v2>0)v2>0)
vtđ=v1−v2vtđ=v1−v2
→t=→t=8v1−v2=18v1−v2=1
→8=v1−v2(1)→8=v1−v2(1)
Vì nếu xe thứ nhất sau khi đi 1h đi ngược lại với vận tốc cũ thì sau đó 8′ hai người gặp nhau
→→ v1v1 là vận tốc xe 1; v2v2 là vận tốc xe 2
Đổi 8 phút = 215(h)215(h)
→→ (v1+v2)∗(v1+v2)∗ 215=8215=8
→→ v1+v2=60(2)v1+v2=60(2)
Từ (1) và (2), ta có hpt:
{v1+v2=60v1−v2=8{v1+v2=60v1−v2=8
→→ v1=34(km/h)v1=34(km/h); v2=26(km/h)v2=26(km/h)
Vậy v1=34(km/h)v1=34(km/h)
v2=26(km/h)
Đáp án:
$v_1=34(km/h)$; $v_2=26(km/h)$
Giải thích các bước giải:
Vì hai xe cùng khởi hành, nhưng chênh lệch về khoảng sách sau khi đi
$\Rightarrow$ Hai xe có vận tốc khác nhau
Gọi $v_{1}$ là vận tốc xe đi nhanh hơn; $v_{2}$ là vận tốc xe đi chậm hơn $(v_{1};$ $v_{2}>0)$
$v_{tđ}= v_1-v_2$
$\rightarrow t= $$\dfrac{8}{v_1-v_2}=1$
$\rightarrow 8=v_1-v_2(1)$
Vì nếu xe thứ nhất sau khi đi 1h đi ngược lại với vận tốc cũ thì sau đó 8′ hai người gặp nhau
$\rightarrow$ $v_1$ là vận tốc xe 1; $v_2$ là vận tốc xe 2
Đổi 8 phút = $\dfrac{2}{15}(h)$
$\rightarrow$ $(v_1+v_2)*$ $\dfrac{2}{15}=8$
$\rightarrow$ $v_1+v_2=60(2)$
Từ (1) và (2), ta có hpt:
$\left\{\begin{matrix} v_1+v_2=60 & \\ v_1-v_2=8 \end{matrix}\right.$
$\rightarrow$ $v_1=34(km/h)$; $v_2=26(km/h)$
Vậy $v_1=34(km/h)$
$v_2=26(km/h)$