Hai xe máy đi từ A đến B. Xe thứ nhất đi sau xe thứ hai 40 phút với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 60km/h nên đến B cùng một lúc với xe thứ hai

Đáp án: $138km/h;78km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xe thứ nhất là $x + 60\left( {km/h} \right)$

Vì quãng đường AB dài 120 km nên thời gian hai xe đi lần lượt là:

$\dfrac{{120}}{{x + 60}}\left( h \right);\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$

Vì xe thứ nhất đi sau 40 phút $ = \dfrac{2}{3}\left( h \right)$ mà đến cùng lúc với xe thứ hai nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} – \dfrac{{120}}{{x + 60}} = \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 60}} = \dfrac{2}{{3.120}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{x + 60 – x}}{{x\left( {x + 60} \right)}} = \dfrac{1}{{180}}\\
 \Rightarrow {x^2} + 60x = 180.60\\
 \Rightarrow {x^2} + 60x – 10800 = 0\\
 \Rightarrow x \approx 78\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow x + 60 = 138\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc mỗi xe là $138km/h;78km/h$