Hai xe ô tô đi từ A đến B dài 200 km biết xe thứ nhất đi nhanh hơn xe Thứ hai là 10 km h nên theo thứ nhất đến B sớm hơn xe Thứ hai là 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe
Hai xe ô tô đi từ A đến B dài 200 km biết xe thứ nhất đi nhanh hơn xe Thứ hai là 10 km h nên theo thứ nhất đến B sớm hơn xe Thứ hai là 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe
Đáp án:
Vận tốc người thứ `1` $60km/h$, vận tốc người thứ `2` là $50km/h$
Lời giải:
Gọi `x` là vận tốc của xe thứ nhất.
`=>` Thời gian của xe thứ nhất hoàn thành quãng đường: `300/xh`
`=>` Thời gian của xe thứ hai hoàn thành quãng đường: `300/(x-10)h`
Theo đề bài ta có:
`300/x+1=300/(x-10)`
`=>300(x-10)+x(x-10)=300x`
`<=>290x-3000+x^2=300x`
`<=>-10x-3000+x^2=0`
`<=>(x-60)(x+50)=0`
`<=>x=60` (nhận) hoặc `x=-50)` (loại)
Vây vận tốc người thứ `1` là $60km/h$, vận tốc người thứ `2` là $50km/h$.
Gọi vận tốc xe có vận tốc chậm hơn là $x$(km/h), khi đó vận tốc xe còn lại là $x + 10$(km/h)
Do đó, thời gian 2 xe đi lần lượt là $\dfrac{200}{x}$(h) và $\dfrac{200}{x+10}$(h)
Do xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 1h nên ta có
$\dfrac{200}{x} = \dfrac{200}{x + 10} + 1
$<-> 200(x + 10) = 200x + x(x+10)$
$<-> x^2 + 10x – 2000 = 0$
$<-> (x-40)(x+50) =0$
Vậy $x = 40$ hoặc $x = -50$(loại)
Vậy vận tốc 2 xe là $40$(km/h) và $50$(km/h).