Hai xe ô tô ở hai điểm cách nhau ở một quãng đường dài 900 km và đi ngược chiều nhau nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì sau 10 giờ chúng gặp nhau Nếu xe thứ 1 khởi hành trước xe Thứ hai 9 giờ thì sau khi xe Thứ hai đi được 6 giờ chúng gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc hai xe không đổi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai $(x;y>0)$
Hai xe đi cùng lúc ngược chiều gặp nhau sau $10$ giờ nên:
`\qquad 10x+10y=900`
`<=>x+y=90` $(1)$
Xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai $9$ giờ và gặp nhau khi xe thứ hai đi được $6$ giờ, tức là tính từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau xe thứ nhất đi được: $9+6=15$ giờ
Ta có pt:
`\qquad 15x+6y=900`
`<=>5x+2y=300` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\quad \begin{cases}x+y=90\\5x+2y=300\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=90-y\\5(90-y)+2y=300\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=90-y\\-3y=-150\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}$
Vậy:
+) Vận tốc xe thứ nhất là $40km/h$
+) Vận tốc xe thứ hai là $50km/h$