Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thư nhất bằng 1/2 số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.
Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thư nhất bằng 1/2 số cuốn sách của giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của mỗi giá sách.
Đáp án: $\text{ Số sách ở giá thứ nhất: 147 sách }$
$\text{ Số sách ở giá thứ hai: 210 sách }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi số sách ở giá thứ nhất và giá thứ hai lần lượt là x và y (x; y ∈ N*; sách); }$
$\text{ +) Theo bài ra thư viện có tất cả 357 cuốn sách }$
`=> x+y=357 (1)`
$\text{ +) Chuyển 28 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì }$
$\text{ số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng 1/2 số cuốn sách của giá thứ hai; }$
`=> (x-28)= (y+28)/2`
`<=> 2x-56=y+28`
`<=> 2x-y=84 (2)`
$\text{ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: }$
$\Large\left \{ {{x+y=357} \atop {2x-y=84}} \right.$ `=>`$\Large\left \{ {{x=147} \atop {y=210}} \right.$
$\text{ Vậy số sách ở giá thứ nhất và giá thứ hai lần lượt là 147 và 210 }$