hai xí nghiệp cùng may một loại áo. xí nghiệp thứ nhất may 1600 cái và xí nghiệp thứ 2 may 1020 cái . biết trong một ngày xí nghiệp thứ 2 may nhiều hơn xí nghiệp thứ nhất 20 cái và xí nghiệp thứ 2 hoàn thành sóm hơn xí nghiệp 1 2 ngày . hỏi mỗi xí nghiệp trong một ngày may đc bao nhiêu cái áo.
mn giải bài này giúp mình
hai xí nghiệp cùng may một loại áo. xí nghiệp thứ nhất may 1600 cái và xí nghiệp thứ 2 may 1020 cái . biết trong một ngày xí nghiệp thứ 2 may nhiều hơ
By Julia
Đáp án:
Xí nghiệp thứ nhất và xí nghiệp thứ hai may được lần lượt là $320$ áo và $340$ áo
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo xí nghiệp thứ nhất may được trong một ngày là: $a (a>0;a\in N)$(áo/ngày)
Và số ngày xí nghiệp thứ nhất hoàn thành xong số áo là $b(b>1;b\in N)$ (ngày)
Ta có:
+) Số áo xí nghiệp thứ hai làm được một ngày là: $a+20$ (áo)
+) Thời gian xí nghiệp hai hoàn thành lượng áo là: $b-2$ (ngày)
+) Số áo xí nghiệp thứ nhất làm được là $1600$ nên $ab=1600$
+) Số áo xí nghiệp thứ hai làm được là $1020$ nên $(a+20)(b-2)=1020$
Ta có hệ phương trình:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
\left( {a + 20} \right)\left( {b – 2} \right) = 1020
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
ab – 2a + 20b – 40 = 1020
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab = 1600\\
– a + 10b = – 270
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\dfrac{{ – 1600}}{b} + 10b = – 270
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\dfrac{{ – 160}}{b} + b = – 27
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
{b^2} + 27b – 160 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{1600}}{b}\\
\left( {b – 5} \right)\left( {b + 32} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 5\left( {do:b > 0} \right)\\
a = 320
\end{array} \right.
\end{array}$
$\to $ Xí nghiệp thứ nhất trong một ngày may được $320$ áo và xí nghiệp thứ hai trong một ngày may được $340$ áo
Vậy xí nghiệp thứ nhất và xí nghiệp thứ hai may được lần lượt là $320$ áo và $340$ áo