Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.

0 bình luận về “Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.”

1. Đáp án: 16 tấn và 9 tấn

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi khối lượng của mỗi loại quặng là a và b (tấn) (a,b>0)

   Tổng trộn được 25 tấn quặng nên a+b=25

   Mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt nên ta có tổng số sắt là:

   $75\% .a + 50\% .b = 0,75a + 0,5b$ (tấn)

   Mà chứa 66% sắt trong 25 tấn quặng nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   0,75a + 0,5b = 25.66\% \\
    \Rightarrow 0,75.a + 0,5.b = 16,5\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   0,75a + 0,5b = 16,5\\
   a + b = 25
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   1,5a + b = 33\\
   a + b = 25
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   0,5.a = 8\\
   b = 25 – a
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 16\\
   b = 9
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy khối lượng mỗi loại quặng là 16 tấn và 9 tấn.

   Bình luận