hai lớp 9a và 9b cùng tham gia lao đọng vệ sinh sân trường thì công vc đc hoàn thành sau 1h20p . nếu mõi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3h . hỏi nếu mỗi lớp làm 1 mình thì phải mất bao lâu
hai lớp 9a và 9b cùng tham gia lao đọng vệ sinh sân trường thì công vc đc hoàn thành sau 1h20p . nếu mõi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3h . hỏi nếu mỗi lớp làm 1 mình thì phải mất bao lâu
Giải thích các bước giải:
Đổi: $1h20’=\dfrac43h$
Gọi thời gian lớp $9A,9B$ hoàn thành công việc khi làm riêng là $x,y,(x,y>0)$
$\to$Mỗi giờ lớp $9A,9B$ làm được $\dfrac1x,\dfrac1y$ phần công việc
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\dfrac43(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=3\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac34\\ x+y=6\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1{6-x}=\dfrac34\\ y=6-x\end{cases}$
$\to \begin{cases}4\left(-x+6\right)+4x=3x\left(-x+6\right)\\ y=6-x\end{cases}$
$\to \begin{cases}24=-3x^2+18x\\ y=6-x\end{cases}$
$\to \begin{cases}-3x^2+18x-24=0\\ y=6-x\end{cases}$
$\to \begin{cases}-3(x-2)(x-4)=0\\ y=6-x\end{cases}$
$\to (x,y)\in\{(2,4), (4,2)\}$
Đáp án: Lớp 9A : 4H , Lớp 9B : 2H
Giải thích các bước giải:
Đổi 1H20p = 4/3h
-Gọi lớp 9A , 9B hoàn thành công việc trong thời gian là : x , y ( h )
-Mỗi giờ lớp 9A làm được là : 1/x ( công việc )
-Mỗi giờ lớp 9B làm dược là : 1/y ( công việc )
Vì cả hai lớp làm được 3/4 công việc nên ta có PT sau :
1/x + 1/y = 3/4 và x/2 + y/2 = 3
Giai PT ta được : X = 2 ; Y = 4
Vậy thời gian hoàn thành công việc của hai lớp 9A , 9B là : 2h , 4h
Cái phần giải hệ PT thì bạn tự làm nhé