hai máy bơm nước vào ruộng lúa. thời gian bơm xong lượng nước cần thiết là 5 giờ 30 phút. Nếu bơm riêng thì máy thứ nhất nhanh hơn máy thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu bơm riêng thì mỗi máy sẽ bơm trong bao lâu để đủ lượng nước cần thiết cho ruộng lúa.
hai máy bơm nước vào ruộng lúa. thời gian bơm xong lượng nước cần thiết là 5 giờ 30 phút. Nếu bơm riêng thì máy thứ nhất nhanh hơn máy thứ hai là 4 gi
By Delilah
Đáp án:
Vậy nếu bơm một mình máy 1 hoàn thành trong 10h, máy hai hoàn thành trong 14h
Giải thích các bước giải:
Đổi: $5h 50′ = \frac{35}{6}h$
Gọi thời gian máy thứ nhất bơm riêng bơm đủ lượng nước là x (h).
Thời gian một mình máy thứ hai bơm riêng đủ lượng nước là $x + 4(h)$
ĐK: $x > \frac{35}{6}$
Mỗi giờ máy thứ nhất bơm được $\frac{1}{x}$ lượng nước
Mỗi giờ máy thứ hai bơm được $\frac{1}{x + 4}$ lượng nước
Theo bài ra, hai máy bơm trong 5h 50 phút thì đầy lượng nước nên ta có phương trình:
$\frac{35}{6x} + \frac{35}{6(x + 4)} = 1$
Giải phương trình được : $x = \frac{-7}{3}$ (loại) và $x = 10$ (nhận)
Vậy nếu bơm một mình máy 1 hoàn thành trong 10h, máy hai hoàn thành trong 14h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian máy thứ nhất và thứ hai bơm một mình lần lượt là x và y
Theo bài ra ta có
x =y-4 (1)
và 1/x +1/y = 6/35 (2) ( 6/35 = 5h+5/6h)
Thay (1) vào (2) ta có
1/(y-4) +1/y = 6/35
=> y =14h hoặc y =5/3h ( vô lý vì <5h50′)
=> x = 10h