hai người cùng là 1 công việc trong 2 ngày thì xong nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày thì nghỉ người thứ 2 làm tiếp 1 ngày nữa thì xong tính thời gian mỗi người hoàn thành công việc 1 mình
hai người cùng là 1 công việc trong 2 ngày thì xong nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày thì nghỉ người thứ 2 làm tiếp 1 ngày nữa thì xong tính thời gian mỗi người hoàn thành công việc 1 mình
– Gọi thời gian người 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày)(x > 2)
– Gọi thời gian người 2 làm 1 mình xong công việc là: y (ngày)(y > 2)
– Trong 1 ngày, người 1 và 2 lần lượt làm được là: $\frac{1}{x}$ và $\frac{1}{y}$ (công việc)
– Trong 1 ngày, cả 2 người làm được là: $\frac{1}{2}$ (công việc)
– Nên ta có phương trình:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2}$ (1)
– Trong 4 ngày, người 1 làm được là: $\frac{4}{x}$ (công việc)
– Vì người 1 làm 1 mình trong 4 ngày rồi nghỉ người 2 làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong
Nên ta có PT:
$\frac{4}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = 1 (2)
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = $\frac{1}{2}} \atop {\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1}} \right.$
(Bn tự giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ nha :3)
⇒ $\left \{ {{x = 6 (TMĐK)} \atop {y = 3(TMĐK)}} \right.$
Vậy: thời gian người 1 làm một mình xong công việc là: 6 (ngày)
thời gian người 2 làm một mình xong công việc là: 3 (ngày)
Đáp án:
Gọi thời gian người 1 làm xong công việc là x ( ngày ; x≥ 2)
Gọi thời gian người 1 làm xong công việc là y ( ngày ; y ≥ 2 )
Trong 1 ngày người 1 làm được : 1/x công việc
Trong 2 ngày người 1 làm được : 1/y công việc
Cả 2 người làm 1 ngày được : 1/x + 1/y ( công việc )
Do hai người cùng là 1 công việc trong 2 ngày thì xong
=> 1/x + 1/y = 1/2 (1)
người thứ nhất làm trong 4 ngày thì nghỉ người thứ 2 làm tiếp 1 ngày nữa thì xong
ta có pt sau : 4/x + 1/y = 1 (2)
Từ (1) và (2)
=>( 4/x + 1/y)-( 1/x + 1/y) = 1 – 1/2 = 1/2
=> 3/x = 1/2 => x = 6 => y = 3
Vậy thời gian người 1 làm xong công việc là 6 ( ngày )
thời gian người 1 làm xong công việc là 3 ( ngày )