Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?
Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?
Gọi `x` (ngày) là thời gian để người thứ nhất làm xong công việc `(x>0)`
Một ngày người thứ nhất làm được `(1)/(x)` (công việc)
Một ngày người thứ hai làm được `(2)/(3).(1)/(x)=(2)/(3x)` (công việc)
Cả hai người làm chung trong 1 ngày được: `(1)/(x)+(2)/(3x)` (công việc)
Ta có Pt:
`(1)/(x)+(2)/(3x)=(1)/(12)`
`12+8=x`
`⇔x=20(tm)`
Trả lời: Người thứ nhất làm xong công việc trong `20` ngày; người thứ hai làm xong công việc trong `20.(3)/(2)=30` ngày.
Gọi `x` là số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc `(x ∈ N` *`)`
Một ngày người thứ nhất làm được`:` `1/x` `(`công việc`)`
Một ngày người thứ hai làm được`:` `2/ (3x) (` công việc`)`
Hai người làm chung thì xong công việc trong `12` ngày nên một ngày cả `2` người làm được`:`
`1/12` `(`công việc`)`
Theo bài ra, ta có phương trình`:`
`1/x + 2/ (3x) = 1/12`
`⇔ 12 + 8 = x ⇔ x = 20 (TMĐK)`
Vậy người thứ nhất làm trong `20` ngày, người thứ hai làm trong `30` ngày.
#Xinhaynhat