Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 $\text{ Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc}$`(x>(12)/(5))`

$\text{ ⇒Thời gian người thứ hai làm xong công việc là:}$

                `x+2` `(giờ)`

$\text{ Trong mỗi giờ cả hai người làm được}$

`1:(12)/(5)=(5)/(12)`  `(công việc)`

$\text{Ta có phương trình:}$

`(1)/(x)+(1)/(x+2)=(5)/(12)`

`⇔(x+2)/(x.(x+2))+(x)/(x.(x+2))=(5)/(12)`

`⇔(2x+2).12=5x.(x+2)`

`⇔24x+24-5x^2-10x=0`

`⇔-5x^2+14x+24=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=-1,2(loại)\end{array} \right.\) 

$\text{⇒Người thứ nhất làm xong công việc trong 4(giờ)}$

$\text{⇒Người thứ 2 làm xong công việc trong :4+2=6(giờ)}$