Hai người cùng làm chung một công việc trong $\frac{24}{7}$ giờ thì xong . Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành côn

Đáp án:

Người thứ nhất là 6h

Người thứ 2 là 8h

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của người thứ nhất và người thứ 2 lần lượt là x;y (giờ) (x;y>0)

Theo đề bài ta có hệ:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 2 = y\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{24}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{7}{{24}}\\
 \Rightarrow 24\left( {x + 2 + x} \right) = 7x\left( {x + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow 7{x^2} + 14x = 48x + 48\\
 \Leftrightarrow 7{x^2} – 34x – 48 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x – 6} \right)\left( {7x + 8} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\left( {tm} \right) \Rightarrow y = 8\\
x =  – \dfrac{8}{7}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)