hai người cùng làm một công việc trong 2 giờ, làm được 2/3 công việc. Nếu người một làm được trong 20 phút, người 2 làm trong 30 phút thì hai người làm được 1/15 công việc. Hỏi nếu làm một mình thì bao lâu hai người làm xong công việc. Giải giúp mình với ajaaa gấp lắm 🙁
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y lần lượt là phần công việc của người 1, người 2 làm trong 1h ($0<x,y<1$)
Theo đề hai người cùng làm một công việc trong 2 giờ, làm được 2/3 công việc nên: $2x+2y=\dfrac{2}{3}$
Nếu người một làm được trong 20 phút, người 2 làm trong 30 phút thì hai người làm được 1/15 công việc: $\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{15}$
Ta có hệ phương trình sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2x + 2y = \frac{2}{3}\\
\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = \frac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{5}\\
y = – \frac{4}{{15}}
\end{array} \right.\]. Đề sai(xem lại đề)