hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong.Năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ 2.Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong.Năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ 2.Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Gọi thời gian người thứ`1` làm ` mình hết công việc là :`a(h)`
Năng suất của người thứ 1 là:`1/a`
Trong `1 h` cả `2`người làm được` :1/(24)`
⇒Năng suất của người thứ hai ` :1/(24)-1/a`
`⇒3/2 . 1/a = 1/(24)-1/a`
⇒a=60
⇒thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là:` 60 h`
⇒thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là`:60×3/2= 40 h`
Đáp án:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x (h)(x>0)
Năng suất của người thứ nhất là: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1 h cả 2 người làm được :$\frac{1}{24}$ (công việc) (hay chính là năng suất của cả hai người)
⇒Năng suất của người thứ hai : $\frac{1}{24}-\frac{1}{x}$ (công việc)
Vì năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ 2 nên ta có pt:
$\frac{3}{2}.\frac{1}{x}=\frac{1}{24}-\frac{1}{x}$
⇒x=60
⇒thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là 60 h
⇒thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là 40 h