Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?
Đáp án:x=12
y=18
Giải thích các bước giải:
Đổi 7h 12phút = 36/5 h
Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)
Thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)
-Trong 1h + Người thứ nhất làm được 1/x (cv)
+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )
+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)
=>1/x+1/y=5/36(1)- Trong 4h,người thứ nhất làm được 4/x (cv)
– Trong 3h,người thứ hai làm được 3/y(cv)
=>4/x3/y=1/2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
(1)(=)3/x+3/y=5/12(=)1/x=1/12(=)x=12(Tm)
(2)(=)4/x+3/y=1/2(=)y=18(tm)
Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc sau 12h
người thứ hai hoàn thành xong công việc là 18h
Đáp án:
Người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$ ( h, $x>0$, $y>0$) là thời gian mỗi người làm xong công việc
1 giờ mỗi người làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ công việc
Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$\dfrac{36}{5}.\left({\dfrac{1}{x} +\dfrac{ 1}{y}}\right)= 1$
Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:
$4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{y}=1\\4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array}\right.$
Đặt $a =\dfrac{1}{x}$ và $ b=\dfrac{1}{y}$ được:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36a}{5} +\dfrac{36b}{5}=1\\4a+3b= \dfrac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}a=\dfrac{ 1}{12} \\b=\dfrac{1}{18}\end{array}\right.$
$\Rightarrow x=12; y=18$
Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.