Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việ

Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?

0 bình luận về “Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việ”

  1. Đáp án:x=12

    y=18

     

    Giải thích các bước giải:

    Đổi 7h 12phút = 36/5 h
    Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)
     Thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)
    -Trong 1h + Người thứ nhất làm được 1/x (cv)
    + Người thứ hai làm được 1/y (cv )
    + Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)

    =>1/x+1/y=5/36(1)- Trong 4h,người thứ nhất làm được 4/x (cv)
    – Trong 3h,người thứ hai làm được 3/y(cv)

    =>4/x3/y=1/2(2)
    Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

    (1)(=)3/x+3/y=5/12(=)1/x=1/12(=)x=12(Tm)

    (2)(=)4/x+3/y=1/2(=)y=18(tm)

    Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc sau 12h

    người thứ hai hoàn thành xong công việc là 18h

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $x, y$ ( h, $x>0$, $y>0$) là thời gian mỗi người làm xong công việc

    1 giờ mỗi người làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ công việc

    Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1  công việc nên ta có phương trình:

    $\dfrac{36}{5}.\left({\dfrac{1}{x} +\dfrac{ 1}{y}}\right)= 1$

    Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:

    $4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}$

    Ta có hệ phương trình:

    $\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{y}=1\\4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array}\right.$

    Đặt $a =\dfrac{1}{x}$ và $ b=\dfrac{1}{y}$ được:

    $\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36a}{5} +\dfrac{36b}{5}=1\\4a+3b= \dfrac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}a=\dfrac{ 1}{12} \\b=\dfrac{1}{18}\end{array}\right.$

    $\Rightarrow x=12; y=18$

    Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.

    Bình luận

Viết một bình luận