Hai người đi xe đạp cùng khởi hành lúc 7 giờ : người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ B đến A. Lúc 7 giờ 30 phút họ gặp nhau lần thứ nhất ở M cách A là 6km, người thứ nhất tiếp tục đi đến B thì quay lại, người thứ hai tiếp tục đi đến A thì quay lại. Họ gặp nhau lần thứ hai ở N cách B là 4 km. Tính :
a) Lúc hai người gặp nhau lần thứ hai.
b) Chiều dài quãng đường AB.
c)Vận tốc mỗi người.
d)Khoảng cách đến A của người thứ nhất lúc người thứ hai về đến B
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ nhất ở M hai người đi:
AM + BM = AB, người thứ nhất đi 6 km trong 30 phút.
Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ hai ở N, hai người đi:
(AB + BN) + (BA + AN) = 3AB.
Do đó người thứ nhất đi:
6 . 3 = 18 (km) trong 30 ph x 3 = 1h 30ph.
Lúc hai người gặp nhau lần thứ hai:
7h + 1h 30ph = 8h 30ph.
Quãng đường AB + BN = 18 km nên AB bằng:
18 – 4 = 14 (km).
c) Vận tốc người thứ nhất: 6:12=126:12=12( km/h)
Vận tốc người thứ hai : (14−6):12=16(14−6):12=16(km/h)
d) Vận tốc người thứ nhất bằng 3434 vận tốc người thứ hai. Khi người thứ hai đi tiếp NB = 4 km thì người thứ nhất đi được 4.34=34.34=3 (km),còn cách A:
14 – (4 + 3) = 7 (km).
Đáp số: 7km
a) Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ nhất ở M hai người đi:
AM + BM = AB, người thứ nhất đi 6 km trong 30 phút.
Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ hai ở N, hai người đi:
(AB + BN) + (BA + AN) = 3AB.
Do đó người thứ nhất đi:
6 . 3 = 18 (km) trong 30 ph x 3 = 1h 30ph.
Lúc hai người gặp nhau lần thứ hai:
7h + 1h 30ph = 8h 30ph.
Quãng đường AB + BN = 18 km nên AB bằng:
18 – 4 = 14 (km).
c) Vận tốc người thứ nhất: \(6:\frac{1}{2}=12\)( km/h)
Vận tốc người thứ hai : \(\left(14-6\right):\frac{1}{2}=16\)(km/h)
d) Vận tốc người thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$ vận tốc người thứ hai. Khi người thứ hai đi tiếp NB = 4 km thì người thứ nhất đi được $\frac{4.3}{4}=3$ (km),còn cách A:
14 – (4 + 3) = 7 (km).
Đáp số: 7km