Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B cách nhau 60km với vận tốc bằng nhau. Đi được 2/3 quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút sau đó đón ô tô quay về A, còn người thứ 2 không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B. vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 30km/h và khi ng thứ 2 tới B thì ng thứ nhất đã về A trước đó 40 phút. Tính vận tốc xe đạp?
Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B cách nhau 60km với vận tốc bằng nhau. Đi được 2/3 quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại
By Everleigh
Đáp án:
10km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe đạp là $a$ (km/h) $a>0$
Vận tốc của ô tô là $a+30$ (km/h)
$\dfrac23$ quãng đường hay quãng đường xe ô tô đi là $40$ km
Quãng đường xe đáp kia đi tiếp đến B là 20km
Thời gian người thứ nhất dừng lại 20 phút $=\dfrac13$ giờ, rồi đi ô tô về đến A là:
$\dfrac13+\dfrac{40}{a+30}$
Thời gian xe đạp kia đi từ chỗ có xe hỏng đến B là
$\dfrac{20}{a}$
Khi người thứ 2 tới B thì người thứ nhất đã về đến A trước đó 40 phút $=\dfrac23$ giờ nên ta có:
$\dfrac{20}{a}-\dfrac23=\dfrac13+\dfrac{40}{a+30}$
$\Leftrightarrow \dfrac{20}a-\dfrac{40}{a+30}=1 $
$\Rightarrow 20(a+30)-40a=a(a+30)$
$\Leftrightarrow a^2+50a-600=0$
$\Leftrightarrow(a-10)(a+60)=0$
$\Leftrightarrow a=10$ (nhận) $a=-60<0$ (loại)
Vậy vận tốc của xe đạp là 10km/h.
Đáp án:
vận tốc xe đạp là 10km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe đạp là x(km/h) (x>0)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: 60/x(h)
2/3 quãng đường dài là:2/3.60=40(km)
Thời gian người thứ nhất đi hết 2/3 quãng đường là:40/x(h)
Thời gian xe buýt đi hết 2/3 quãng đường là: 40/x+30(h)
Đổi 20p=1/3h ; 40p=2/3h
Ta có phương trình:
60/x−2/3=40/x+1/3+40/x+30
giải phường trình được x=10(thỏa mãn đk ẩn)