Hai người được giao làm một công việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu người A làm trong 5 giờ và người B làm trong 3 giờ thì làm được 30% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần bao nhiêu lâu để hoàn thành công việc?
Hai người được giao làm một công việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu người A làm trong 5 giờ và người B làm trong 3 giờ thì làm
By Gianna
Gọi $ x$ là số phần công việc người thứ nhất làm được trong $1h$
$ y$ là số phần công việc người thứ nhất làm được trong $1h$
$(x,y >0)$
Theo đề bài ta có pt
$15(x+y) = 1$
Lại có $5x+3y = 0,3 => 15x + 9y = 0,9 $
=> $ 6y = 0,1 => y=\dfrac{1}{60} $
=> $x = \dfrac{1}{20} $
=> một mình người thứ nhất làm trong $60h$
Một mình người thứ hai làm trong $20h$
Mỗi giờ, cả hai người làm được $\frac{1}{15}$ công việc
Gọi x là năng suất của người A; $\frac{1}{15}-x= \frac{1-15x}{15}$ là năng suất người B.
Nếu A làm 5h, B làm 3h thì được 30%= 0,3 việc
=> $5x+ \frac{3(1-15x)}{15}= 0,3$
$\Leftrightarrow 25x+ 1-15x= 0,3.5$
$\Leftrightarrow x= 0,05$
=> Năng suất của người A là 0,05 việc/giờ; người B là $\frac{1}{60}$ việc/giờ
Vậy nếu làm riêng, người A mất 20h, người B mất 60h để làm.