hai người khởi hành từ hai tỉnh cách nhau 200km ngược chiều nhau và gặp nhau sau 4 giờ . Biết tỉ số vận tốc của 2 người là 2/3 . Tính vận tốc mỗi người
hai người khởi hành từ hai tỉnh cách nhau 200km ngược chiều nhau và gặp nhau sau 4 giờ . Biết tỉ số vận tốc của 2 người là 2/3 . Tính vận tốc mỗi người
Đáp án:
người chậm: $20km/h$
người nhanh: $30km/h$
Giải thích các bước giải:
gọi vận tốc người nhanh hơn là x(km/h). (x>0)
vì tỉ số vận tốc của 2 người là $2/3$ nên vận tốc người chậm là : $\dfrac{2}{3}x$
vì hai người khởi hành ngược chiều nhau và đi 200 km trong 4h thì gặp nhau nên ta có PT:
$(x+\dfrac{2}{3}x).4=200$
$⇔\dfrac{5}{3}x=50$
$⇔x=30(T/M)$
vận tốc người chậm: $\dfrac{2}{3}.30=20km/h$
Gọi vận tốc của người thứ nhất là $2x \ (km/h) \ (x>0)$
Quãng đường người thứ nhất đi được sau $4$ giờ là: $8x \ (km)$
Vì tỉ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai là $\dfrac23$ nên vận tốc của người thứ hai là $3x \ (km/h)$
Thời gian người thứ hai đi được sau $4$ giờ là $12x \ (km)$
Vì hai người đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau $4$ giờ nên tổng quãng đường hai người đi chính bằng khoảng cách của hai tỉnh.
Ta có phương trình:
$8x+12x=200$
$\to 20x=200$
$\to x=10 \ (\text{thỏa mãn})$
Vậy vận tốc của người thứ nhất là $2x=2·10=20 \ km/h$
Vận tốc của người thứ hai là: $3x=3·10=30 \ km/h$