Hai người làm chung một công việc trong 4 ngày thì xong. Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc người thứ nhất mất ít hơn người thứ 2 là 6 ng

0 bình luận về “Hai người làm chung một công việc trong 4 ngày thì xong. Nếu mỗi người làm riêng để hoàn thành công việc người thứ nhất mất ít hơn người thứ 2 là 6 ng”

1. Gọi thời gian người thứ I làm riêng để hoàn thành công việc là x (ngày)

         thời gian người thứ II làm riêng để hoàn thành công việc là y (ngày)               (x,y>4)

   -Người thứ I làm riêng hoàn thành công việc mất ít hơn người thứ II là 6 ngày nên ta có phương trình:

                                                            y=x+6 (1)

                                                 

   -Mỗi ngày người thứ I làm được $\frac{1}{x}$ công việc

   -Mỗi ngày người thứ II làm được $\frac{1}{y}$ công việc

   -Hai người làm chung trong một ngày được $\frac{1}{4}$ công việc

   ⇒ta có phương trình $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{4}$  (2)

                  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

   $\left \{ {{y-x=6} \atop { \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} }} \right.$

   ⇔$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+6}$ =$\frac{1}{4}$ 

   ⇔$\frac{x+6+x}{x(x+6)}$ =$\frac{1}{4}$ 

   ⇔4(2x+6)=x(x+6)

   ⇔8x+24=x²+6x

   ⇔x²-2x-24=0

   ⇔ x=6 (thỏa mãn)

        x=4 (loại)

   ⇔$\left \{ {{y=x+6} \atop {x=6}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{y=12} \atop {x=6}} \right.$

   Kết luận bạn tự viết nha

   Vote 5 sao và cám ơn nhé

   Cho xin hay nhất

   Bình luận

2. Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là a ngày, thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là b ngày ( điều kiện: a,b>4 )

   Ta gọi mỗi ngày người thứ nhất làm, mỗi ngày người thứ hai là là 1/a và 1/b, và gọi mỗi ngày hai người làm được là 1/a + 1/b công việc.

   Theo bài ra, ta có:

   1/a + 1/b = 1/4  ( Điều kiện bài cho )  (1)

   b-a=6 ( Điều kiện bài cho ) (2)

   Từ (2), ta thấy b= a+6, thay vào (1) ta có:

   1/a + 1/a+6 = 1/4 ⇔ a+6+a/a.(a+6)=1/4

   Hay: 4.(2.a+6) = a.(a+6) ⇔ 8.a+24=a+6.a⇔ a^2 – 2.a-24=0

   ⇔ a=6 ( Hợp lý )

        a=-4 ( Vô lý )

   ⇒ Nếu người thứ nhất làm một mình thì trong 6 ngày sẽ xong công việc

   Vậy người thứ hai làm một mình công việc đó hết:

                                6+6=12 ( ngày )

                                       Đáp số: người thứ nhất 6 ngày

                                                     người thứ hai 12 ngày

   Xin lỗi bạn vì trình bày hơi kém.  

    

   Bình luận