Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 30 km, khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, sau 1 giờ 30 phút thì gặp nhau. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 15 phút, thì cả hai sẽ gặp nhau sau 1 giờ 24 phút kể từ lúc người đi sau khởi hành. tính vận tốc của mỗi người
Đáp án: xong bạn tự giải hệ nha
Giải thích các bước giải:
– gọi vận tốc người đi nhanh là x (km/h; x>0)
– gọi vận tốc người đi chậm là y (km/h; x>y>0)
– vì người đi nhanh và người đi chậm đi ngược chiều nhau và sau 1h30′(=3/2 h) thì gặp nhau nên ta có phương trình: $\frac{3}{2}$ x + $\frac{3}{2}$ y =30 ⇔ x + y = 20 (1)
– vì người đi nhanh xuất phát trước người đi chậm 15′(=1/4h) nên quãng đường người đi nhanh đi được khi người đi chậm chưa xuất phát là : $\frac{1}{4}$ x (km)
– sau 1h24′(=7/5h) thì người đi chậm gặp người đi nhanh sau khi xuất phát muộn hơn 1/4h nên ta có pt ($\frac{1}{4}$ + $\frac{7}{5}$)X + $\frac{7}{5}$Y = 30 (2)
– từ (1) (2) ta có hpt