Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau một quãng đường dài 6,1 km, đi xe đạp ngược chiều nhau. Người đi từ A xuất phát trước người còn lại 6 phút và họ gặp nhau ở vị trí cách A một quãng đường dài 4 km. Biết rằng người đi từ A có vận tốc lớn hơn vận tốc của người còn lại 2 km/h, tính vận tốc mỗi người.
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau một quãng đường dài 6,1 km, đi xe đạp ngược chiều nhau. Người đi từ A xuất phát trước người còn lại 6 phút v
By Nevaeh
Chúc bạn học tốt!!!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc người đi từ `A` và từ `B` lần lượt là `v_1, v_2` km/h
Theo đề bài: người đi từ `A` có vân tốc lớn hơn người đi từ `B` `2` km/h
`=> v_1-v_2=2` `(1)`
Do Họ gặp nhau tại vị trí cách `A` `4km` nên quãng đường người đi từ `A` đã đi là:
`S_1=4km`
`S_2=6,1-4=2,1km`
Mặt khác: Do người đi từ `A` đi trước `6` phút nên thời gian người đi từ `A` cũng đi nhiều hơn `6` phút
Đổi `6` phút`=0,1h`
`=> t_1-t_2=0,1`
`<=> {S_1}/{v_1}-{S_2}/{t_2}=0,1`
`<=> 4/{v_1}-{2,1}/{v_2}=0,1` $(2)$
$(1)(2) => \begin{cases} v_1=5 \\ v_2=3 \end{cases}$
Hoặc $\begin{cases} v_1=16 \\ v_2=14 \end{cases}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x(km//h)` là vận tốc người thứ nhất đi từ `A->B(x>0)`
`->` Vận tốc người thứ hai đi từ `B->A` là: `x-2(km//h)`
Thời gian người thứ nhất đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là: `(4)/(x)` (giờ)
Thời gian người thứ hai đi từ `B` đến chỗ gặp nhau là: `(6,1-4)/(x-2)=(2,1)/(x-2)`(giờ)
Vì người thứ nhất xuất phát trước `6` phút nên ta có phương trình:
`(4)/(x)-(2,1)/(x-2)=(6)/(60)`
`<=>(4x-8)/(x.(x-2))-(2,1x)/(x.(x-2))=(1)/(10)`
`<=>(4x-8-2,1x).10=x.(x-2)`
`<=>x^2-21x+80=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=16(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\)
`+)` Vận tốc người thứ nhất là `16km//h->` Vận tốc người còn lại là: `16-2=14(km//h)`
`+)` Vận tốc người thứ nhất là `5km//h->` Vận tốc người còn lại : `5-2=3(km//h)`