Hai người thợ cùng làm chung một công việc sau 3 giờ 36 phút thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn n

Đáp án:

khi làm một mình, người thứ nhất cần 9 (giờ) người thứ hai cần 6 (giờ) để hoành thành công viêc.

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Khi\ làm\ một\ mình,\ người\ thứ\ nhất\ cần\ a\ ( giờ) \ người\\ \ thứ\ hai\ cần\ b\ ( giờ) \ để\ hoành\ thành\ công\ viêc.\\ ĐK\ a,b >0\\ Theo\ bài\ ra\ ta\ có:\ a-b=3\ ( 1)\\ Trong\ 1h,\ người\ I\ làm\ được\ \frac{1}{a} \ công\ việc,\ người\ II\ \\ làm\ được\ \frac{1}{b} \ công\ việc.\\ Theo\ bài\ ra\ ta\ có:\ \frac{1}{a} +\frac{1}{b} =\frac{5}{18} \ \\ \Leftrightarrow 18( a+b) =5ab\\ \Leftrightarrow 18( b+3+b) =5b( b+3)\\ \Leftrightarrow 36b+54=5b^{2} +15b\\ \Leftrightarrow 5b^{2} -21b-54=0\\ \Leftrightarrow b=6\ ( TM) ;\ b=-\frac{9}{5} \ ( loai)\\ \Rightarrow a=6+3=9\\ Vậy\ khi\ làm\ một\ mình,\ người\ thứ\ nhất\ cần\ 9\ ( giờ) \ người\\ \ thứ\ hai\ cần\ 6\ ( giờ) \ để\ hoành\ thành\ công\ viêc. \end{array}$