Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15h rồi người thứ hai làm tiếp 6h thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó hoàn thành trong bao lâu?
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15h rồi người thứ hai làm tiếp 6h thì hoàn thành
By Ariana
Gọi năng suất của 2 người làm trong $1h$ lần lượt là $a,b(a,b>0)$
Tổng năng suất cần để hoàn thành công việc: $(a+b).16$
Nếu người thứ nhất làm một mình trong $15h$ rồi người thứ hai làm tiếp $6h$ thì hoàn thành được 75% công việc, theo đó ta có:
$15a+6b=0,75.16(a+b)\\ <=>15a+6b=12(a+b)\\ <=>3a=6b\\ <=>a=2b$
=>Tổng năng suất cần để hoàn thành công việc: $(2b+b).16=48b$
Nếu người 1 làm 1 mình thì mất: $\dfrac{48b}{a}= \dfrac{48b}{2b}=24(h)$
Nếu người 1 làm 2 mình thì mất: $\dfrac{48b}{b}= 48(h)$