Hai người thợ cùng làm một công việc trong mười lăm ngày thì xong nếu người thứ nhất làm ba ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm năm ngày thì chỉ hoàn thành được 25 % hỏi nếu làm trên thì mỗi người hoàn thành công việc sau bao lâu
Hai người thợ cùng làm một công việc trong mười lăm ngày thì xong nếu người thứ nhất làm ba ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm năm ngày thì chỉ hoàn thành được 25 % hỏi nếu làm trên thì mỗi người hoàn thành công việc sau bao lâu
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc là $x$ và $y$ (ngày)
Khi đó, số phần công việc hai người làm được trong một ngày là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$
Do hai người thợ cùng làm một công việc trong mười lăm ngày thì xong nên ta có
$15 \left( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} \right) =1$
$<-> \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}$
Lại có người thứ nhất làm ba ngày rồi dừng lại và người thứ hai làm năm ngày thì chỉ hoàn thành được $25\%$ nên ta có
$3 . \dfrac{1}{x} + 5 \dfrac{1}{y} = 25\%$
$<-> \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4}$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{15}\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4} \end{cases}$
Đặt $a = \dfrac{1}{x}, b = \dfrac{1}{y}$. Khi đó ta có hệ
$\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{15}\\ 3a + 5b = \dfrac{1}{4} \end{cases}$
Vậy ta suy ra $a = \dfrac{1}{24}, b = \dfrac{1}{20}$
Do đó $x = 24, y = 20$
Vậy người thứ nhất là một mình hết 24 ngày, người thứ hai làm một mình hết 20 ngày.