hai người thợ cùng sơn một nhà thì trong 15 ngày xong . Nếu người thứ nhất sơn trong 4 ngày người thứ hai sơn trong 3 ngày thì họ sơn đc 1/4 ngôi nhà

0 bình luận về “hai người thợ cùng sơn một nhà thì trong 15 ngày xong . Nếu người thứ nhất sơn trong 4 ngày người thứ hai sơn trong 3 ngày thì họ sơn đc 1/4 ngôi nhà”

1. Đáp án: 20 ngày và 60 ngày.

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian mỗi người thợ sơn xong ngôi nhà 1 mình là x; y (ngày) (x;y>0)

   => trong 1 ngày mỗi người sơn được: $\frac{1}{x};\frac{1}{y}$ ngôi nhà

   Vì cùng sơn thì họ xong trong 15 ngày nên:

   $15.\frac{1}{x} + 15.\frac{1}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}$

   Nếu người thứ 1 sơn trong 4 ngày; người thứ 2 sơn trong 3 ngày thì được 1/4 ngôi nhà nên:

   $\begin{array}{l}
   4.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\\
   4.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{4}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{1}{{20}}\\
   \frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 20\\
   y = 60
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy mỗi người làm 1 mình thì xong trong 20 ngày và 60 ngày.

   Bình luận