Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 216km, đi ngược chiều nhau . Sau hai giờ chúng gặp nhau tại điểm C . Tính quãng đường AC , biết rằng vận tốc ô tô đi từ B = 1/4 vận tốc ô tô đi từ A
Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 216km, đi ngược chiều nhau . Sau hai giờ chúng gặp nhau tại điểm C . Tính quãng đường AC , bi
By Isabelle
Đáp án: 172,8 (km)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là v (km/h) (v>0) thì vận tốc ô tô đi từ B là $\frac{1}{4}$v (km/h)
Sau hai giờ chúng gặp nhau tại điểm C, tổng quãng đường đi được là:
v.2 + $\frac{1}{4}$v.2 = AB = 216
⇔ $\frac{5}{2}$v = 216
⇔ v = 86,4 km/h
⇒ Quãng đường AC là:
v.2 = 86,4.2 = 172,8 (km)
Gọi vận tốc của ô tô khởi hành từ A là x (x>0, km/h)
vận tốc của ô tô khởi hành từ B là y (x>y>0, km/h)
Vì vận tốc ô tô đi từ B = 1/4 vận tốc ô tô đi từ A nên ta có pt:
y = 1/4 x
<=> 1/4x – y = 0 (1)
Sau 2h, ô tô khởi hành từ A đi được 2x (km)
Sau 2h, ô tô khởi hành từ B đi được 2y (km)
Vì sau hai giờ chúng gặp nhau tại điểm C nên ta có pt:
2x + 2y = 216
<=> 2 (x + y) = 216
<=> x + y = 108 (2)
Từ (1) và (2) => 1/4x – y = 0
x + y = 108
<=> 5/4x =108
x + y = 108
<=> x = 86,4
86,4 + y = 108
<=> x = 86,4 (TMĐK)
y = 21,6 (TMĐK)
Vậy, vận tốc của ô tô khởi hành từ A là 86,4 km/h
vận tốc của ô tô khởi hành từ B là 21,6 km/h