hai oto khởi hàng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 315km ngược chiều và gặp nhau sau 3h. Nếu xe đó chậm xuất phát trước xe kia 20 phút. Sau 3h8p kể từ lúc xe châm khởi hành thì 3 xe còn cách nha6km. Tính v mỗi xe
hai oto khởi hàng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 315km ngược chiều và gặp nhau sau 3h. Nếu xe đó chậm xuất phát trước xe kia 20 phút. Sau 3h8p kể từ
By Julia
Gọi vận tốc xe ô tô `1` và vận tốc xe ô tô `2` lần lượt là `x;y(km//h)(x;y>0)
Quãng đường từ A đến nơi hai xe gặp nhau là :
`3x (km)`
Quãng đường từ B đến nơi hai xe gặp nhau là :
`3y (km) `
Vì quãng đường AB dài `315km` nên ta có phương trình :
`3x+3y=315` (1)
Sau `3` giờ `8` phút thì xe ô tô `1` đi được là :
`47/15x (km)`
Vì xe ô tô `1` xuất phát trước xe ô tô `2` là `20` phút nên khi ô tô `1` đi được `3` giờ `8` phút ô tô `2` mới đi được :
`47/15-1/3=14/5 (h)`
Sau khi `14/5h` ô tô `2` đi được là :
`14/5y (km)`
Vì sau `3` giờ `8` phút kể từ lúc xe ô tô `1` khởi hành thì hai xe cách nhau `6km` nên ta có phương trình:
`47/15x+14/5y=315-6 (km)` (2)
Từ hai phương trình (1),(2) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{3x+3y=315} \atop {\dfrac{47}{15}x+\dfrac{14}{5}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x+y=105} \atop {\dfrac{47}{15}x+\dfrac{14}{5}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {\dfrac{47}{15}(105-y)+\dfrac{42}{15}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {\dfrac{4935-47y+42y}{15}=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {4935-5y=4635}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {-5y=-300}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-60} \atop {y=60}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=45} \atop {y=60}}(TM) \right.$
Vậy vận tốc xe ô tô `1` là `45km//h`
vận tốc xe ô tô `2` là `60km//h`