Hai phân xưởng của một nhà máy dự định phải làm 900 sản phầm nhưng do ảnh hưởng của dịch Covid 19, nguồn nguyên liệu không đủ, xưởng thứ nhất bị giảm 10% và xưởng thứ hai giảm 20% so với kế hoạch nên cả 2 xưởng chỉ sản xuất được 770 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xưởng phỉa sản xuất theo kế hoạch.
2. Một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 8cm và đường kính đáy là 5cm. Hỏi chiếc cốc có chứa được 180ml sữa không? (Lấy 3,14)
Chúc bạn học tốt!!!
Đáp án:
1. Theo kế hoạch xưởng thứ nhất sản xuất `500` sản phẩm và xưởng thứ hai sản xuất `400` sản phẩm
2. Chiếc cốc không chứa được `180ml` sữa
Giải thích các bước giải:
`1.`
Gọi Số sản phẩm xưởng thứ nhất dự định sản xuất là `a` sản phẩm
Số sản phẩm xưởng thứ hai dự định sản xuất là `b` sản phẩm
`(0<a,b<900)`
Tổng số sản phẩm dự định sản xuất là:
`a+b=900` `(1)`
Số sản phẩm thực tế xưởng thứ nhất sản xuất được là `(100%-10%).a=0,9a` sản phẩm
Số sản phẩm thực tế xưởng thứ hai sản xuất được là `(100%-20%).b=0,8b` sản phẩm
Tổng số sản phẩm thực tế sản xuất được là:
`0,9a+0,8b=770` `(2)`
$(1)(2) => \begin{cases} a+b=900 \\ 0,9a+0,8b=770 \end{cases}$
$=> \begin{cases} a=500 \\ b=400 \end{cases}$
Vậy kế hoạch xưởng thứ nhất sản xuất `500` sản phẩm và xưởng thứ hai sản xuất `400` sản phẩm
`2.`
Bán kính đáy cốc là:
`r=d/2=5/2=2,5` `cm`
Thể tích chiếc cốc hình trụ là:
`V=h.\pi .r^2=8.3,14.2,5^2`
`=157` `cm^3`
`=157` `ml<180`
Vậy chiếc cốc không chứa được `180ml` sữa
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x, y(sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của hai phân xưởng
Theo đề ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=900} \atop {0,9x+0,8y=770}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=500} \atop {y=400}} \right.$
Vậy có một phân xưởng làm được 500 sản phẩm và một phân xưởng làm được 400 sản phẩm
2. Bán kính đáy của chiếc cốc: $5:2=2,5$
Thể tích chiếc cốc: $2,5^{2}.\pi.8≈157,08cm^{3}=0,15708dm^{3}=0,15708l=157,08ml<180$
Vậy chiếc cốc không thể chứa 180ml sữa