Hải quay xe
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (3x-2)/(x-1) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-y+1=0
Hải quay xe
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= (3x-2)/(x-1) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-y+1=0
$y=f(x)=\dfrac{3x-2}{x-1}$
$\to f'(x)=\dfrac{-3+2}{(x-1)^2}=\dfrac{-1}{(x-1)^2}$
Gọi tiếp điểm là $(x_o; f(x_o))$
Tiếp tuyến vuông góc với $y=x+1$ nên $f'(x_o).1=-1$
$\to f'(x_o)=-1$
$\to\dfrac{-1}{(x_o-1)^2}=-1$
$\to x_o=0$ hoặc $x_o=2$
+ Với $x_o=0\to f(x_o)=2$
PTTT: $y=-x+2$
+ Với $x_o=2\to f(x_o)=\dfrac{3.2-2}{2-1}=4$
PTTT: $y=-(x-2)+4$ hay $y=-x+6$