hai số 2^2015 và 5^2015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số

Question

dananhnhu · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số 2²⁰¹⁵là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)

số 5²⁰¹⁵ là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

Suy ra 10^a-1< 2²⁰¹⁵< 10^a (1)

10^b-1 < 5²⁰¹⁵ <10^b (2)

Cộng từng vế của (1) với (2) => 10^{a + b – 2} < 10²⁰¹⁵ < 10 ^{a + b}

=>a + b – 2 < 2015 < a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)

=>a+b-1=2015

=>a+b=2016

Vậy 2 số 2²⁰¹⁵ và 5²⁰¹⁵ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số

0 bình luận về “hai số 2^2015 và 5^2015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số”